Não, não vai. Quando você paga por 1 mês ou 1 ano, adicionamos respectivamente 1 mês ou 1 ano desse plano à sua conta.
Se você tiver uma assinatura Pro mensal, por exemplo, e cancelar no 3º dia do seu plano, a cobrança automática será cancelada para que seu plano não seja renovado, mas seu plano Pro durará os 27 dias restantes completos.
O mesmo vale para a assinatura anual: se você cancelar 2 meses após o início do seu plano, ainda terá o plano Pro pelos 10 meses restantes.